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如图,是小方家厨房设计装修的俯视图,尺寸如图所示,DF边上有一个80cm宽的门,留下墙DE长为200cm.冰箱摆放在图纸中的位置,冰箱的俯视图是一个边长为60cm的正方形,为了利于冰箱的散

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如图,是小方家厨房设计装修的俯视图,尺寸如图所示,DF边上有一个80cm宽的门,留下墙DE长为200cm.冰箱摆放在图纸中的位置,冰箱的俯视图是一个边长为60cm的正方形,为了利于冰箱的散热,冰箱的后面和侧面离开墙面都至少留有10cm的空隙.
(1)若为了方便使用,满足冰箱的门至少要能打开到120°(图中∠ABC=120°,AB=BC).问图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米?
(2)小方想拆掉部分墙DE,将厨房门EF扩大.只需满足散热留空的最小值,但又要满足冰箱门打开最大角度后离门框边缘尚有30cm,那么要拆掉多少厘米的墙?(结果精确到0.1cm)
▼优质解答
答案和解析
1)延长AB交DE于点G
∵∠ABC=120°∴∠CBG=60°
在Rt△CBG中,∠CBG=60°,
∴BG=BC•cos∠CBG
=60•cos 60°=60×
1
2
=30.
答:冰箱离墙DE至少30厘米.

(2)冰箱离墙DE为10厘米,
即BG=10,在Rt△CBG中,CB=60,
∴CG=
602−102
=10
35

CE=200-10-60-30-10
35
=100-10
35
≈40.8
答:要拆掉40.8 厘米的墙.
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