用反证法证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半我要具体的步骤和相关知识

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用反证法证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
我要具体的步骤和相关知识

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答案和解析

我来证.
证明：用反证法.先描述一下问题.在△ABC中,∠A=90°,点D是BC边的中点.
现假设AD≠BC/2.那么必有AD＞BC/2,或者AD＜BC/2.
先来看AD＞BC/2的情况.
因为AD＞BC/2=CD=BD
所以有∠C＞∠CAD,∠B＞∠BAD （大边对大角）
两式相加便有
90°=∠C+∠B＞∠CAD+∠BAD=90° 这是不可能的.
对于AD＜BC/2的情况,同样可以得出这样的矛盾.
根据反证法原理.原命题得证.

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