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求园(x+3)平方+(y+4)平方=4关于原点对称的圆的方程,并求出这两个圆外公切线的方程
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求园(x+3)平方+(y+4)平方=4关于原点对称的圆的方程,并求出这两个圆外公切线的方程
▼优质解答
答案和解析
园(x+3)平方+(y+4)平方=4
圆心坐标为（-3,-4）
圆心关于原点对称点的坐标为（3,4）
所以,关于原点对称圆的方程为
(x-3)²+(y-4)²=4
连接两圆圆心,连心线所在直线的方程为
y=4x/3
设两个圆的外公切线方程为y＝4x/3＋b
则,|4-4+b|/√(1+16/9)＝2
即,|b|=10/3
所以,b=±10/3
即,外公切线方程为,y=4x/3±10/3
所以,两圆的外公切线方程为
3y-4x+10=0或3y-4x-10=0
圆心坐标为（-3,-4）
圆心关于原点对称点的坐标为（3,4）
所以,关于原点对称圆的方程为
(x-3)²+(y-4)²=4
连接两圆圆心,连心线所在直线的方程为
y=4x/3
设两个圆的外公切线方程为y＝4x/3＋b
则,|4-4+b|/√(1+16/9)＝2
即,|b|=10/3
所以,b=±10/3
即,外公切线方程为,y=4x/3±10/3
所以,两圆的外公切线方程为
3y-4x+10=0或3y-4x-10=0
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