一道数学题目关于园的方程的会的来啊已知圆C：（x-3）^3+(y-4)^2=4及2点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y）为圆C上任意一点,求绝对值AP的平方+绝对值BP的平方的最小值是（x-3）^2

Question

一道数学题目关于园的方程的会的来啊
已知圆C：（x-3）^3+(y-4)^2=4及2点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y）为圆C上任意一点,求绝对值AP的平方+绝对值BP的平方的最小值
是（x-3）^2

Answer 1

令x=3+2cosa 则4(cosa)^2+(y-4)^2=4 (y-4)^2=4-4(cosa)^2=4(sina)^2 y=4+2sina PA^2+PB^2=(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=2x^2+2y^2+2 =2(3+2cosa)^2+2(4+2sina)^2+2 =8(cosa)^2+24cosa+18+8(sina)^2+32sina+32+2 =24cosa+...