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如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，A，B为切点，试判断以线段AB为直径的圆与直线O1O2的位置关系，并说明理由．
题目详情
如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，A，B为切点，试判断以线段AB为直径的
圆与直线O1O2的位置关系，并说明理由．
圆与直线O1O2的位置关系，并说明理由．▼优质解答
答案和解析
直线O1O2与以线段AB为直径的圆相切．理由如下：
过P作圆O1，圆O2的公切线PM，交AB于M点，
则AM=MB=MP，O1O2⊥MP．
∴M点为以线段AB为直径的圆的圆心，且点P在圆M上．
∵圆O1和圆O2外切于点P，
∴直线O1O2过点P，
∴直线O1O2与以线段AB为直径的圆相切．
直线O1O2与以线段AB为直径的圆相切．理由如下：过P作圆O1，圆O2的公切线PM，交AB于M点，
则AM=MB=MP，O1O2⊥MP．
∴M点为以线段AB为直径的圆的圆心，且点P在圆M上．
∵圆O1和圆O2外切于点P，
∴直线O1O2过点P，
∴直线O1O2与以线段AB为直径的圆相切．
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