1.已知一个长方形的长比宽多40厘米,且长与宽的和比一条对角线的长多80厘米,求这个长方形的宽是多少厘米.2.某工程队中甲乙两组承包一段路基的改造工程,规定若干天内完成.已知甲组单独完

Question

1.已知一个长方形的长比宽多40厘米,且长与宽的和比一条对角线的长多80厘米,求这个长方形的宽是多少厘米.2.某工程队中甲乙两组承包一段路基的改造工程,规定若干天内完成.已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天,甲乙两组合做能否在规定时间内完成.

Answer 1

1、设宽是xcm,则长是（x+40）cm,对角线是（2x-40）cm.
由勾股定理得：
x ²+（x+40）²=（2x-40）²
解得x=120（cm）
2、设规定时间是x天,如果两组合做x天,共完成的工作量是：
x[ 1/（2x+4）+1/（2x-16）]
=（x ²-3x）/（x ²-6x-16）>1
[因为x>0,则（x ²-3x）>（x ²-6x-16）]
所以甲乙两组合做能在规定时间内完成.