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如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=，∠OAB=．
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如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=______，∠OAB=______．▼优质解答
答案和解析
根据圆周角定理得：∠AOB=2∠ACB，
∵∠ACB=40°，
∴∠AOB=2×40°=80°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OAB+∠OBA+∠aob=180°，
∴∠OAB=50°，
故答案为：80°，50°．
∵∠ACB=40°，
∴∠AOB=2×40°=80°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OAB+∠OBA+∠aob=180°，
∴∠OAB=50°，
故答案为：80°，50°．
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