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如图，弦AB所对的圆心角是60度，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A．60度B．120度C．30度或150度D．60度或120度
题目详情
如图，弦AB所对的圆心角是60度，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）A．60度
B．120度
C．30度或150度
D．60度或120度
▼优质解答
答案和解析
如图：
①在优弧
上取点C，连接AC，BC，
则∠ACB=
∠AOB=
×60°=30°；
②在劣弧
取点D，连接AD，BD，
∵四边形ACBD是⊙O的内接四边形，
∴∠ADB=180°-∠ACB=180°-30°=150°；
∴弦AB所对的圆周角的度数为：30°或150°．
故选C．
如图：①在优弧
 |
| ACB |
则∠ACB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
②在劣弧
|
| AB |
∵四边形ACBD是⊙O的内接四边形，
∴∠ADB=180°-∠ACB=180°-30°=150°；
∴弦AB所对的圆周角的度数为：30°或150°．
故选C．
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