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如图，⊙O中的弦BC=6cm，圆周角∠BAC=60°，求图中阴影部分的面积．（结果不取近似值）
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如图，⊙O中的弦BC=6cm，圆周角∠BAC=60°，求图中阴影部分的面积．（结果不取近似值）
▼优质解答
答案和解析
连接OB、OC，作OD⊥BC于D．
∵圆心角∠BOC与圆周角∠BAC对的弧都为
，且∠BAC=60°，
∴∠BOC=2∠BAC=120°．
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=30°．
∵OD⊥BC，
∴D为BC中点，又BC=6，
∴CD=3．
∴OD=
，OC=2
．
∴阴影部分的面积=
-
×6×
=4π-3
．
连接OB、OC，作OD⊥BC于D．∵圆心角∠BOC与圆周角∠BAC对的弧都为
 |
| BC |
∴∠BOC=2∠BAC=120°．
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=30°．
∵OD⊥BC，
∴D为BC中点，又BC=6，
∴CD=3．
∴OD=
| 3 |
| 3 |
∴阴影部分的面积=
| 120π×12 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
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