扇形AOB中圆心角AOB=90度半径为2,E为弧AB中点,C,D为弧AB上的动点,且CD平行AB,记角DOE等于@四边形...扇形AOB中圆心角AOB=90度半径为2,E为弧AB中点,C,D为弧AB上的动点,且CD平行AB,记角DOE等于@四边形ABC

Question

扇形AOB中圆心角AOB=90度 半径为2,E为弧AB中点,C,D为弧AB上的动点,且CD平行AB,记角DOE等于@ 四边形...
扇形AOB中圆心角AOB=90度 半径为2,E为弧AB中点,C,D为弧AB上的动点,且CD平行AB,记角DOE等于@ 四边形ABCD的面积为S(ABCD).(1)求函数S(ABCD)等于F(@)的解析式及定义域;(2)求F(@)最大值及此时@的值

Answer 1

设：∠DOE=x,OE与DC、AB的交点为M、N
1、在三角形ODM中,DM=ODsin∠DOE=Rsinx=2sinx,OE=2cosx,ON=√2,则：梯形ABCD的高是h=MN=OE－ON=2cosx－√2,则：
S=f(x)=(1/2)×(DC＋AB)×h=(1/2)×[4sinx＋2√2]×[2cosx－√2]=(2sinx＋√2)(2cosx－√2)=4sinxcosx－2√2(sinx－cosx)－2,其中,0