下列说法不正确的是．①．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；②．同一平面的两条垂线一定共面；③．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，

Question

下列说法不正确的是______．
①．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
②．同一平面的两条垂线一定共面；
③．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
④．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直．

Answer 1

①一组对边平行，则此四边形为平面四边形，由平行四边形的判定定理可知正确．
②同一平面的两条垂线一定平行，两平行线确定一个，所以共面．  正确．
③过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，这些直线在一个平面上，这个平面是过此点的直线的垂面．正确．
④当一条直线与已知平面垂直时，过这条直线的所有平面都与已知平面垂直，此时不唯一，故错误．
故答案为：④