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已知点P在四边形ABCD所在平面外,如果把两条异面直线看成一对,那么P与四边形ABCD的四个顶点的连线以及此四边形的四条边所在的直线共8条直线中,异面直线共有多少对?
题目详情
已知点P在四边形ABCD所在平面外,如果把两条异面直线看成一对,那么P与四边形ABCD的四个顶点的连线以及此四边形的四条边所在的直线共8条直线中,异面直线共有多少对?已知点P在四边形ABCD所在平面外,如果把两条异面直线看成一对,那么P与四边形ABCD的四个顶点的连线以及此四边形的四条边所在的直线共8条直线中,异面直线共有多少对?
▼优质解答
答案和解析
如图,点P在四边形ABCD所在平面外,
把两条异面直线看成一对,
P与四边形ABCD的四个顶点的连线以及此四边形的四条边所在的直线共8条直线中,
异面直线有:PA与BC,PA与CD,PB与CD,PB与AD,PC与AB,PC与AD,PD与AC,PD与BC,
共有8对,
∴这8条直线中,异面直线共有8对.
把两条异面直线看成一对,
P与四边形ABCD的四个顶点的连线以及此四边形的四条边所在的直线共8条直线中,
异面直线有:PA与BC,PA与CD,PB与CD,PB与AD,PC与AB,PC与AD,PD与AC,PD与BC,
共有8对,
∴这8条直线中,异面直线共有8对.
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