给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面α，β的四个命题：①m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l∥α，m∥β，α∥

Question

给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面α，β的四个命题：
①m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②l、m是异面直线，l ∥ α，m ∥ α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l ∥ α，m ∥ β，α ∥ β，则l ∥ m；
④若l⊂α，m⊂α，l∩m=点A，l ∥ β，m ∥ β，则α ∥ β
其中真命题个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

关于互不相同的直线m，n，l和平面α，β
由m⊂α，l∩α=A，点A∉m，可得出l与m是异面直线，故①是正确命题；
由l、m是异面直线，l ∥ α，m ∥ α，且n⊥l，n⊥m，可得出n垂直于面α内的两条相交直线，故可得出n⊥α，由此知②正确；
由l ∥ α，m ∥ β，α ∥ β不能确定两直线的位置关系，故③不是正解命题；
由l⊂α，m⊂α，l∩m=点A，l ∥ β，m ∥ β知，此是面面平行的判定定理的条件，可得出α ∥ β，故④是正确命题．
综上，①②④是正确命题
故选C