解析几何已知圆C：x^2+y^2=4.（1）直线l过点p(1,2),且与圆c交于A、B两点,若｜AB｜=2根号3,求直线l的方程;（2）过圆c上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量OQ=OM+ON,求动点Q的轨迹

Question

解析几何
已知圆C：x^2+y^2=4.
（1）直线l过点p(1,2),且与圆c交于A、B两点,若｜AB｜=2根号3 ,求直线l的方程;
（2）过圆c上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量OQ=OM+ON,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.

Answer 1

(1).设直线方程为Y=ax+b,与圆方程联立解得两点既是A,B.再由AB距离等于根号3以及直线过P点求出ab即可.应该有两个结果.
(2).设Q(x,y)M(x1,y1)则N为N(0,y1),带入条件:X^2+Y^2=4以及OQ=OM+ON即可得结果.