已知,在三角形ABC中,三角形的面积等于1/2ABXCBxsinA.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,MN为大圆直径已知,在三角形ABC中,三角形的面积等于1/2AB*CB*sinA.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,MN为大圆直

Question

已知,在三角形ABC中,三角形的面积等于1/2ABXCBxsinA.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,MN为大圆直径
已知,在三角形ABC中,三角形的面积等于1/2AB*CB*sinA.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,MN为大圆直径,交小圆于P,Q,大圆的弦MC交小圆于点A,B,若OM=2,OP=1,MA=AB=BC,则三角形MBQ的面积是____
或还有别的方法
因为我看不懂“小圆方程”,和他设的项

Answer 1

小圆方程x^2 +y^2 =1
MC方程 y = k(x+2), x = y/k - 2
解y1 = (2k+ksqrt(1-3k^2))/(1+k^2)
y2 = (2k-ksqrt(1-3k^2))/(1+k^2)
y1/y2 = (2+sqrt(1-3k^2)))/(2-sqrt(1-3k^2)) = 2
2 + sqrt(1-3k^2) = 4-2sqrt(1-3k^2))
3sqrt(1-3k^2)) = 2
1-3k^2 = 4/9
k = sqrt(5/27)
此时AM=sqrt(1.5),MB = sqrt(6)
MC = 3sqrt(6)/2
B点坐标为（1/4,sqrt(5/27)*9/4)
MBQ面积= 3/2 * sqrt(5/27)*9/4 = 27/8*sqrt(5/27) = 3sqrt(15)/8