在三角形ABC中,已知b=8cm,c=3cm,cosA=3/161.求的值,并判断三角形的形状.2.求三角形的面积.已知不等式ax2(平方)-3x+2>0的解集为{x|xb}1.求a,b的值2.解不等式ax2(平方)-(a+b)x+b

Question

在三角形ABC中,已知b=8cm,c=3cm,cosA=3/16
1.求的值,并判断三角形的形状.
2.求三角形的面积.
已知不等式ax2(平方)-3x+2>0的解集为{x|xb}
1.求a,b的值
2.解不等式ax2(平方)-(a+b)x+b

Answer 1

三角形ABC中,b=8cm,c=3cm,cosA=3/16
1.
a^2=b^2+c^2-2bccosA=8^2+3^2-2*8*3*3/16=64+9-9=64
a=8=b,等腰三角形
2.
三角形的面积：=1/2bcsinA=1/2*8*3*根号[1-(3/16)^2]=3/4根号247
ax^2-3x+2＞0的解集为{x|xb}
∴a＞0,b＞1,不等式可以写作：
a(x-1)(x-b)＞0,即：ax^2-a(b+1)x+ab＞0
∴-a(b+1)=-3,ab=2,解得：
a=1,b=2
ax2(平方)-(a+b)x+b＜0
(ax-b)(x-1)＜0
a(x-b/a)(x-1)＜0
b/a=2大于1
所以不等式的解为：
1＜x＜b/a
或者写作：
1＜x＜2