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如图,以点O为圆心的22个同心圆,它们的半径从小到大依次是1,2,3,4,…,20,阴影部分是由第1个圆和第2个圆,第3个圆和第4个圆,…,第21个圆和第22个圆形成的所有圆环,则阴影部分
题目详情
如图,以点O为圆心的22个同心圆,它们的半径从小到大依次是1,2,3,4,…,20,阴影部分是由第1个圆和第2个圆,第3个圆和第4个圆,…,第21个圆和第22个圆形成的所有圆环,则阴影部分的面积为___.
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▼优质解答
答案和解析
由题意可得:阴影部分的面积和为:
π(22-12)+π(42-32)+π(62-52)+…+π(202-192)+π(222-212)
=3π+7π+11π+15π+…+39π+43π
=(3π+43π)×11÷2
=253π.
故答案为:253π.
π(22-12)+π(42-32)+π(62-52)+…+π(202-192)+π(222-212)
=3π+7π+11π+15π+…+39π+43π
=(3π+43π)×11÷2
=253π.
故答案为:253π.
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