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如图，以点O为圆心的22个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，…，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第21个圆和第22个圆形成的所有圆环，则阴影部分
题目详情
如图，以点O为圆心的22个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，…，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第21个圆和第22个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为___．
▼优质解答
答案和解析
由题意可得：阴影部分的面积和为：
π（22-12）+π（42-32）+π（62-52）+…+π（202-192）+π（222-212）
=3π+7π+11π+15π+…+39π+43π
=（3π+43π）×11÷2
=253π．
故答案为：253π．
π（22-12）+π（42-32）+π（62-52）+…+π（202-192）+π（222-212）
=3π+7π+11π+15π+…+39π+43π
=（3π+43π）×11÷2
=253π．
故答案为：253π．
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