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某住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境,计划建一个八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字形区域,现计划在正方形MN
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某住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境,计划建一个八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是
由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字形区域,现计划在正方形MNPQ上建一花坛,造价为4200元每平方米,在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪,造价为210元每平方米,再在四个空角上铺草坪,造价为80元每平方米.
（设总造价为s元,AD的边长为x米,试建立s关于x的函数关系式.）（计划至少要投入多少元才能建造这个休闲小区?）
由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字形区域,现计划在正方形MNPQ上建一花坛,造价为4200元每平方米,在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪,造价为210元每平方米,再在四个空角上铺草坪,造价为80元每平方米.
（设总造价为s元,AD的边长为x米,试建立s关于x的函数关系式.）（计划至少要投入多少元才能建造这个休闲小区?）
▼优质解答
答案和解析
(1)设DQ=y,
则x²+4xy=200,
y=（200-x²）/4x,
S=4200x²+210*4xy+80*4*1/2y²=38000+4000x²+400000/x²（0＜x＜10根号2）
（2）S=38000+4000x²+400000/x²≥38000+2根号（16*10^8）=118000,
当且仅当x=根号10时,S最小值为118000元,
即计划至少要投入11.8万元才能建造这个休闲小区.
纯手打,望采纳……
则x²+4xy=200,
y=（200-x²）/4x,
S=4200x²+210*4xy+80*4*1/2y²=38000+4000x²+400000/x²（0＜x＜10根号2）
（2）S=38000+4000x²+400000/x²≥38000+2根号（16*10^8）=118000,
当且仅当x=根号10时,S最小值为118000元,
即计划至少要投入11.8万元才能建造这个休闲小区.
纯手打,望采纳……
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