高二数学绝对值不等式的解法RT、比如丨x-3丨+丨2x+1丨＞2这个怎么解啊……资料就写的零点分段讨论法……求助哦,谁能帮帮

Question

高二数学 绝对值不等式的解法
RT、比如丨x-3丨+丨2x+1丨＞2
这个怎么解啊……资料就写的零点分段讨论法……求助哦,谁能帮帮

Answer 1

VisualBoy,你好
分段讨论
这个一般分三段
当x≥3时 原式为x-3+2x+1＞2 则x＞4/3 则综合可得x≥3
当-1/2＜x＜3时 3-x+2x+1 ＞2 得x＞-2 综合条件可得-1/2＜x＜3
当x≤-1/2 时 3-x-2x-1 ＞2 得x＜4/3 综合条件可得 x≤-1/2
综上x可以取到任意值 即x∈R
所谓零点即为 x-3=0 解得一个零点
2x+1=0解得一个零点
再在这两个零点中间,两头分别讨论,可得三个区间
然后根据绝对值内的式子符号变换式子,使之成为正的,就可以去掉绝对值了
希望我的回答对你有帮助.