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向面积为S的三角形内掷一点P,求三角形PBC的面积小于二分之S的概率
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向面积为S的三角形内掷一点P,求三角形PBC的面积小于二分之S的概率
▼优质解答
答案和解析
S三角形=1/2*a*h（h是高）
要是PBC的面积小于!/2*S,则P点只能在三角形的中线以下,这样中线和底边构成梯形,梯形面积/三角形=概率
梯形面积：1/2*(a+1/2a)*1/2*h=3/8*ah
所求概率：(3/8)/(1/2)=3/4
要是PBC的面积小于!/2*S,则P点只能在三角形的中线以下,这样中线和底边构成梯形,梯形面积/三角形=概率
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