在边长为1的正方形ABCD内任意取一点,分别连接PA,PB,构成△PAB(1)求△PAB的面积小于1/4的概率(2)求△PAB的面积在1/6至1/5之间的概率=.+

题目详情

在边长为1的正方形ABCD内任意取一点,分别连接PA,PB,构成△PAB
(1)求△PAB的面积小于1/4的概率
(2)求△PAB的面积在1/6至1/5之间的概率
=.+

▼优质解答

答案和解析

(1)1/2
(2)1/15
(1)设AD的中点为E,BC的中点为F,则EF将正方形平分为上下两个全等的部分
则任意位于DE下方的点P,到AB的距离小于1/2,也就是三角形PAB的高小于1/2,所以面积小于1/4
因为AEFB的面积占ABCD的面积的1/2,所以概率为1/2
(2)同理,不过有更简便的方法
面积为1/6的三角形高为1/3,面积为1/5高为2/5
概率=(1/3-2/5)除以ABCD的面积=1/15

看了在边长为1的正方形ABCD内...的网友还看了以下：

请帮忙证明一个椭圆公式有椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,过圆心O(0,0)作直线交椭圆　2020-04-08 …

正三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=5，AB=BC=CA=3，则其外接球的表面积为．　2020-04-24 …

.三角形PAB中,PA垂直PB,PA=a,PB=b三角形PAB中,PA垂直PB,PA=a,PB=b 　2020-05-19 …

jd1015已知A(3,-1)B(5,-2),点P在直线x+y=0上,若使|PA|+|PB|取最小　2020-05-20 …

设△ABC内接于⊙O,其中AB为⊙O的直径,PA⊥平面ABC.cos∠ABC=5/6,PA:PB= 　2020-05-21 …

如图所示,A杯中盛有水的高度是B杯中水高度的2倍,A杯的底面积为B杯底面积的一半,若水对杯底的压力　2020-05-23 …

某温度,PbI2的溶度积Ksp=2.5×10^-9.在此温度下,取1.0×10^-3mol/LNa 　2020-07-27 …

在三棱锥P-ABC中，PA=BC=4，PB=AC=5，PC=AB=11，则三棱锥P-ABC的外接球　2020-07-31 …

已知A(-√5,0),B(√5,0),动点C到A,B两点的距离之和为6.（1）求C的轨迹方程（2）　2020-07-31 …

用指针指向两个变量,通过指针运算选出值小的那个数./*例81*//*用指针指向两个变量,通过指针运算　2020-11-01 …