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直线Y=-三分之根三X+3与X轴交于点A,与B轴交于点B,以AB为一边在第一象限内做等边三角形ABC,则点C坐标为?
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直线Y=-三分之根三X+3与X轴交于点A,与B轴交于点B,以AB为一边在第一象限内做等边三角形ABC,则点C坐标为?
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答案和解析
y = -√3/3x + 3
令y=0,则x = 3√3,故A（3√3,0）
令x=0,则y = 3,故B（0,3）
AB = √((3√3)^2+3^2) = 6
令C（x,y）,其中x＞0,y＞0
则AC^2=BC^2=AB^2=36
(x-3√3)^2+y^2 = x^2+(y-3)^2 = 36
解得：x=3√3,y=6
故C（3√3,6）
令y=0,则x = 3√3,故A（3√3,0）
令x=0,则y = 3,故B（0,3）
AB = √((3√3)^2+3^2) = 6
令C（x,y）,其中x＞0,y＞0
则AC^2=BC^2=AB^2=36
(x-3√3)^2+y^2 = x^2+(y-3)^2 = 36
解得：x=3√3,y=6
故C（3√3,6）
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