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设曲线y=sinx,x轴及直线x=π/2所围的平面图形为D,在区间(0,π/2)内求一点x0,使得直线x=x0将D分为面积相等的两部分
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设曲线y=sinx,x轴及直线x=π/2所围的平面图形为D,在区间(0,π/2)内求一点x0,使得直线x=x0将D分为面积相等的两部分
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答案和解析
根据题意,图形d的面积是函数y=sinx在区间0,π/2的定积分,而函数y=sinx在区间0,π/2上的定积分是-cos（π/2）- （-cos0）=1
如果直线直线x=x0将D分为面积相等的两部分,则函数y=sinx在区间0,x0的定积分应该是1/2,即-cos（x0）- （-cos0)=1/2,cos（x0）=1/2,
所以x0=π/3
如果直线直线x=x0将D分为面积相等的两部分,则函数y=sinx在区间0,x0的定积分应该是1/2,即-cos（x0）- （-cos0)=1/2,cos（x0）=1/2,
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