速求,已知函数f(x)=2sin(2wx—pai/6)(w>0)的图像与两个相邻交点之间的距离为pai/2(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)将函数f(x)的图像向左平移pai/6个单位得到函数g(x)的图像,求g(x)在区间

Question

速求,
已知函数f(x)=2sin(2wx—pai/6)(w>0) 的图像与两个相邻交点之间的距离为pai/2 (1) 求f(x)的最小正周期及单调递减区间； (2) 将函数f(x)的图像向左平移pai/6个单位得到函 数g(x)的图像,求g(x)在区间[0,pai/2]上的最大 值与最小值

Answer 1

与x轴两个相邻交点之间的距离=T/2=π/2
所以T=2π/2w=π
w=1
f(x)=2sin(2x-π/6)
递减则2kπ+π/2