早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,已知AB是半圆O的直径,AB=8,M、N、P是将半圆圆周四等分的三个分点(1)从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点,求这3个点组成直角三角形的概率;(2)在半圆内任取一点S,求三角形SAB
题目详情

(1)从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点,求这3个点组成直角三角形的概率;
(2)在半圆内任取一点S,求三角形SAB的面积大于8
2 |
▼优质解答
答案和解析
(1)从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点,一共可以组成10个三角形:ABM、ABN、ABP、AMN、AMP、ANP、BMN、BMP、BNP、MNP,其中是直角三角形的只有ABM、ABN、ABP3个,
所以这3个点组成直角三角形的概率P=
.
(2)连接MP,取线段MP的中点D,则OD⊥MP,
易求得OD=2
,
当S点在线段MP上时,S△ABS=
×2
×8=8
,
所以只有当S点落在阴影部分时,三角形SAB面积才能大于8
,而
S阴影=S扇形OMP-S△OMP=
×
×42-
×42=4π-8,
所以由几何概型公式得三角形SAB的面积大于8
的概率P=
=
.
所以这3个点组成直角三角形的概率P=
3 |
10 |

易求得OD=2
2 |
当S点在线段MP上时,S△ABS=
1 |
2 |
2 |
2 |
所以只有当S点落在阴影部分时,三角形SAB面积才能大于8
2 |
S阴影=S扇形OMP-S△OMP=
1 |
2 |
π |
2 |
1 |
2 |
所以由几何概型公式得三角形SAB的面积大于8
2 |
4π−8 |
8π |
π−2 |
2π |
看了 如图,已知AB是半圆O的直径...的网友还看了以下:
对于任意一个矩形A,令另一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的2倍(1)当矩形A的边长分别 2020-05-13 …
如图,平行四边形ABCD的顶点A B的坐标A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k 2020-05-16 …
我承认我很笨了!设A,B,C是三角形ABC的3条边,关于X的方程X^2+2根号BX+2C-A=0有 2020-06-02 …
图中A,B两个长方形,长与宽的比都是2:3.已知长方形A的面积为20平方厘米,长方形B的 2020-06-03 …
若abc为三角形ABC的3边且关于x的二次三项式x^2+2(a+b+c)x+3(ab+bc+ca) 2020-06-12 …
已知ab的平方=—3,则—ab(a的平方*b的五次方—a*b的3次方—b)一个正方形边长增加3厘米 2020-06-29 …
急及叽叽叽叽叽叽叽叽1、A的2分之3等于B的3分之4,A:B=():()2、一个长方形被分成甲乙丙 2020-07-02 …
已知正方形A、矩形B、圆C的面积为62平方厘米,其中矩形B的长是宽的2倍,如果圆周率取3.14,试 2020-07-27 …
已知正方形A,矩形B,圆形C的面积均为628cm的平方,其中矩形B的长是宽的2倍,如果派取3.14 2020-07-27 …
三角形ABC的3个内角角A、角B、角C满足以下条件:3倍的角A大于5倍的角B,2倍的角B大于等于3 2020-07-30 …