0-12小时内时钟的时针与分针出现在同一条直线上有几次?分别是什么时点?假设此钟是高精度的机械摆钟而且指针是平滑转动的.

Question

0-12小时内时钟的时针与分针出现在同一条直线上有几次?分别是什么时点?
假设此钟是高精度的机械摆钟而且指针是平滑转动的.

Answer 1

在钟表面中,除12整外,0-12小时内时钟的时针与分针共重合11次,重合时间分别为（大概）：
1:5
2:11
3:16
4:22
5:27
6:33
7:38
8:44
9:49
10:55
12:00
11次
在12小时内,时针与分针有11次重合的机会.我们知道,时针的速度时分针的1/12,因此,在上次重合以后,每隔1小时5分钟27又3/11秒,两针就要再度重合一次.
在午夜零点以后,两针重合的时间时：1时5分27又3/11秒,2时10分54又6/11秒,3时16分21又9/11秒,4时21分49又1/11秒...
0-12小时内钟表上分针和时针有11次可以构成平角.
(1)在 6点之间有6次,(2)在 7之间没有,(3)在 12之间有5次.
分别是
0:33 1:37 2:43 3:49 4:55 6:00 7:05 8:10 9:16 10:21 11:27