如图所示，两质量分别为M1=M2=1.0kg的木板和足够高的光滑凹槽静止放置在光滑水平面上，木板和光滑凹槽接触但不粘连，凹槽左端与木板等高．现有一质量m=2.0kg的物块以初速度vo=5.0m/s从木板

Question

如图所示，两质量分别为M₁=M₂=1.0kg的木板和足够高的光滑凹槽静止放置在光滑水平面上，木板和光滑凹槽接触但不粘连，凹槽左端与木板等高．现有一质量m=2.0kg的物块以初速度v_o=5.0m/s从木板左端滑上，物块离开木板时木板的速度大小为1.0m/s，物块以某一速度滑上凹槽．已知物块和木板间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s²．
求：（1）物块离开木板时物块的速度；
（2）物块滑上凹槽的最大高度．

Answer 1

（1）物体在木板上滑行的过程中，以向右为正，对系统由动量守恒可得：
mv₀=mv₁+（M₁+M₂）v₂，代入数据解得：v₁=4m/s；
（2）物体在凹槽上滑行的过程中，设上升的最大高度为h，以向右为正方向，
对系统由动量守恒和能量守恒可得：mv₁+M₂v₂=（m+M₂）v，
(1)/(2)mv₁²+(1)/(2)M₂v₂²=(1)/(2)（m+M₂）v²+mgh，代入数据解得：h=0.15m；
答：（1）物块离开木板时物块的速度为4m/s；
（2）物块滑上凹槽的最大高度0.15m．