若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

Question

若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（　　）
A. 梯形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形

Answer 1

如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，∴EH=FG=(1)/(2)BD，EF=HG=(1)/(2)AC，
∵AC=BD
∴EH=FG=FG=EF，
则四边形EFGH是菱形．故选C．