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（1）等边三角形ABC中,点D是AB上的一动点,以CD为一边向上作等边三角形CDE,连接BE.求证BE平行于AC（2）将（1）中的等边三角形ABC改为以AC为底边的等腰三角形,所作得三角形改为相似于三角形CA
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（1）等边三角形ABC中,点D是AB上的一动点,以CD为一边向上作等边三角形CDE,连接BE.求证 BE 平行于AC
（2）将（1）中的等边三角形ABC改为以AC为底边的等腰三角形,所作得三角形改为相似于三角形CAB,则（1）中的结论还成立吗?为什么
（2）将（1）中的等边三角形ABC改为以AC为底边的等腰三角形,所作得三角形改为相似于三角形CAB,则（1）中的结论还成立吗?为什么
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答案和解析
证：（1）因为ABC,CDE是等边三角形
所以AB=AC,CD=CE,角ACB=DCE
则角ACD=BCE
所以ACD全等于BCE
A=CBE=60
所以BE 平行于AC
（2）BE 平行于AC
同理,可证得ACD相似于BCE
A=CBE
所以BE 平行于AC
所以AB=AC,CD=CE,角ACB=DCE
则角ACD=BCE
所以ACD全等于BCE
A=CBE=60
所以BE 平行于AC
（2）BE 平行于AC
同理,可证得ACD相似于BCE
A=CBE
所以BE 平行于AC
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