（2010•集美区模拟）如图，将△ABC沿着它的中位线DE折叠，点A的对应点为A′，若∠C=120°，∠A=25°，则∠A′DB的度数是度；若C点的坐标为（0，0），点B在x轴的负半轴上，A点的纵坐标为6

Question

（2010•集美区模拟）如图，将△ABC沿着它的中位线DE折叠，点A的对应点为A′，若∠C=120°，∠A=25°，则∠A′DB的度数是______度；若C点的坐标为（0，0），点B在x轴的负半轴上，A点的纵坐标为6，则A′点的坐标为

（2√(3)，0）

（2√(3)，0）

．

Answer 1

延长BD和CE相交于点A，
∵∠C=120°，∠A=25°，
∴∠B=180°-120°-25°=35°，
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥CB，
∴∠ADE=∠B=35°，
根据折叠可得∠EDA′=∠ADE=35°，
∴∠BDA′=180°-35°-35°=110°．
以C为坐标原点，建立直角坐标系，过E作EF⊥x轴，
根据折叠可得A′点落在x轴上，
∵A点的纵坐标为6，
∴EF=3，
∵∠ACB=120°，
∴∠ACF=60°，
∴CF=(EF)/(tan60°)=(3)/(√(3))=√(3)，
∵DE是△ABC的中位线，
∴CE=AE，
∵AE=A′E，
∴AE=CE，
∵EF⊥CA′，
∴CF=FA′=√(3)，
∴A（2√(3)，0）．
故答案为：（2√(3)，0）．