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如图,在△abc中,角cab=90°,de,df是△abc的中位线,连接ef,ad.求证ef=ad
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如图,在△abc中,角cab=90°,de,df是△abc的中位线,连接ef,ad.求证ef=ad
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵DE,DF是△ABC的中位线
∴D,E,F分别是BC,AC,AB的中点【没图,也许E和F可能颠倒了,不碍事】
∴EF是△ABC的中位线
∴EF=½BC（三角形中位线等于底边的一半）
∵∠BAC=90°
∴AD=½BC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴EF=AD
∵DE,DF是△ABC的中位线
∴D,E,F分别是BC,AC,AB的中点【没图,也许E和F可能颠倒了,不碍事】
∴EF是△ABC的中位线
∴EF=½BC（三角形中位线等于底边的一半）
∵∠BAC=90°
∴AD=½BC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴EF=AD
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