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证明:过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边请写已知求证用三角形的中位线求
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证明:过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边
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答案和解析
如图,△ABC中,D为AB的中点,DE‖BC,交AC于点E
求证：AE=EC
证明：∵DE‖BC
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C
∴△ADE∽△ABC
∴AD：AB=AE：AC
∵AD=1/2AB
∴AE=1/2AC
∴AE =EC
求证：AE=EC
证明：∵DE‖BC
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C
∴△ADE∽△ABC
∴AD：AB=AE：AC
∵AD=1/2AB
∴AE=1/2AC
∴AE =EC
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