若a.b均为正数,且根号下（a^2+b^2）,根号下（4a^2+b^2）,根号下（a^2+4b^2）是一个三角形的三条边长,那么这个三角形的面积等于?三边求面积我看了，但是好像代进去很麻烦，是怎么用的呢？

Question

若a.b均为正数,且根号下（a^2+b^2）,根号下（4a^2+b^2）,根号下（a^2+4b^2）是一个三角形的三条边长,那么这个三角形的面积等于?
三边求面积我看了，但是好像代进去很麻烦，是怎么用的呢？

Answer 1

设矩形长为2a宽为2b
相邻两边中点加上对面的顶点构成的三角形满足题意
则面积=2a×2b-1/2ab-ab-ab=3/2ab
去查一下秦九韶的三边求积公式会更简单
s=1/2根号下a^2b^2-{(a&2+b^2-c^2)/2}^2
c是最短边