给出下列命题：①x2≠y2⇔x≠y或x≠-y；②命题“若a，b是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；③若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题；④已知a

Question

给出下列命题：
①x²≠y²⇔x≠y或x≠-y；
②命题“若a，b是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；
③若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题；
④已知a、b、c是实数，关于x的不等式ax²+bx+c≤0的解集是空集，必有a＞0且△≤0；
⑤设f1(x)=(2)/(1+x)，f_n+1（x）=f₁[f_n（x）]，且an=(fn(0)-1)/(fn(0)+2)，则a₂₀₁₀=(-(1)/(2))2011．
正确的是______．（填番号）

Answer 1

解；：①x²≠y²⇔x≠y且x≠-y；故①错误
②命题“若a，b是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数”；故②错误
③若“p或q”为假命题，则p，q都为假命题，￢p，￢q都为真命题，“非p且非q”是真命题；故③正确
④例如，a=b=0，c=1，关于x的不等式ax²+bx+c≤0的解集是空集，故④错误
⑤由f1(x)=(2)/(1+x)，可得f₁（0）=2
∴a1=(f1(0)-1)/(f1(0)+2)=(1)/(4)
∴f_n+1（0）=f₁[f_n（0）]=(2)/(1+fn(0))
∴a_n+1=(fn+1(0)-1)/(fn+1(0)+2)=((2)/(1+fn(0))-1)/((2)/(1+fn(0))+2)(1-fn(0))/(4+2fn(0))=-(1)/(2)an
∴数列{a_n}是首项为(1)/(4)为首项，以-(1)/(2)为公比的等比数列
∴a_n=(1)/(4)•(-(1)/(2))n-1
∴aa2010=(1)/(4)•(-(1)/(2))2009=-((1)/(2))2011，故 ⑤正确
故答案为：③⑤