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已知下列四个命题:①“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题;②“正方形是菱形”的否命题;③“若ac2>bc2,则a>b”的逆命题;④若“m>2,则不等式x2-2x+m>0的解集为R”.其中真命
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已知下列四个命题:①“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题; ②“正方形是菱形”的否命题; ③“若ac 2 >bc 2 ,则a>b”的逆命题; ④若“m>2,则不等式x 2 -2x+m>0的解集为R”. 其中真命题的个数为( )
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▼优质解答
答案和解析
①“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题,若xy=0,则x=0或y=0,故原命题不正确,由此知其逆否命题是错误命题; ②“正方形是菱形”的否命题是“不是正方形的四边形不是菱形”,由菱形的定义知,否命题不正确; ③“若ac 2 >bc 2 ,则a>b”的逆命题是“若a>b则ac 2 >bc 2 ”不成立,当c=0时无意义,故逆命题是假命题; ④若“m>2,则不等式x 2 -2x+m>0的解集为R”,当m>2时,△=4-4m<0,故不等式x 2 -2x+m>0的解集为R,此命题正确. 综上④正确 故选B |
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