平行玻璃砖的厚度为d，折射率为n，一束光线以入射角a射到玻璃砖上，出射光线相对于入射光线的侧移距离为△x，如图所示，则△x决定于下列哪个表达式（）A．△x=d（1-cosαn2−sin2α）B

Question

平行玻璃砖的厚度为d，折射率为n，一束光线以入射角a射到玻璃砖上，出射光线相对于入射光线的侧移距离为△x，如图所示，则△x决定于下列哪个表达式（　　）

A．△x=d（1-(cosα)/(√(n2−sin2α))）
B．△x=d（1-(sinα)/(√(n2−cos2α))）
C．△x=d（1-(cosα)/(√(n2−sin2α))）sinα
D．△x=d（1-(sinα)/(√(n2−cos2α))）cosα

Answer 1

作出光路如图，设折射角为r．
由折射定律得 n=(sini)/(sinr)=(sinα)/(sinr)
得sinr=(sinα)/(n)，则得 cosr=√(1−sin2r)=√(1−(sin2α)/(n2))
由图知∠AOB=i-r
则由几何关系得
△x=AB=AOsin（i-r）=AO（sinicosr-cosisinr）
 AO=(d)/(cosr)
联立解得：△x=d（1-(cosα)/(√(n2−sin2α))）sinα
故选：C．