怎样在圆内画一个正五边形和九边形

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怎样在圆内画一个正五边形和九边形

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答案和解析

如果可以用量角器,就在圆心上直接取72°,麻烦的是尺规作图,即只用直尺（无刻度）和圆规,作正五边形,要先做出个36°,72°,72°的三角形.要作出此三角形,又要先做出一条线段的黄金分割,简单讲如何做黄金分割,取线段AB,以AB为边作正方形ABCD,取AD中点E,连接EB,延长EA至F,使EF=EB,在以AF为边作正方形AFMN,且N在AB上,此时BN/AN为黄金比,用此方法,就可做出36°,72°,72°的三角形,任意取个圆,圆心为A,半径AB,作AB的黄金分割,使BC/AC=黄金比,再作CB的垂直平分线,交圆于D,连接ABD,△ABD就是个36°,72°,72°的三角形,此时∠ADB=∠ABD=72°,之后用72°就可以做出正五边形.其实操作起来还是蛮简单的,

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