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如图,已知P为平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=5,S△PAD=2,则S△PAC等于()A.2B.3C.4D.5
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如图,已知P为平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=5,S△PAD=2,则S△PAC等于( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

B. 3
C. 4
D. 5
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,
假设P点到AB的距离是h1,假设P点到DC的距离是h2,
∴S△PAB=
AB•h1,S△PDC=
DC•h2,
∴S△PAB+S△PDC=
(AB•h1+DC•h2)=
DC•(h1+h2),
∵h1+h2正好是AB到DC的距离,
∴S△PAB+S△PDC=
S平行四边形ABCD=S△ABC=S△ADC,
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=5+S△PDC,
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD,
∴S△PAC=5-2=3,
故选B.
∴AB=DC,
假设P点到AB的距离是h1,假设P点到DC的距离是h2,
∴S△PAB=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴S△PAB+S△PDC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵h1+h2正好是AB到DC的距离,
∴S△PAB+S△PDC=
1 |
2 |
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=5+S△PDC,
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD,
∴S△PAC=5-2=3,
故选B.
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