早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如图,已知P为平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=5,S△PAD=2,则S△PAC等于()A.2B.3C.4D.5

题目详情
如图,已知P为平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=5,S△PAD=2,则S△PAC等于(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,
假设P点到AB的距离是h1,假设P点到DC的距离是h2
∴S△PAB=
1
2
AB•h1,S△PDC=
1
2
DC•h2
∴S△PAB+S△PDC=
1
2
(AB•h1+DC•h2)=
1
2
DC•(h1+h2),
∵h1+h2正好是AB到DC的距离,
∴S△PAB+S△PDC=
1
2
S平行四边形ABCD=S△ABC=S△ADC
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=5+S△PDC
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD
∴S△PAC=5-2=3,
故选B.