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有关平行四边形的题目在平行四边形ABCD中E是CD上一点DE=0.5CE,F为BD和AE交点求证DF=0.25BD
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有关平行四边形的题目
在平行四边形ABCD中 E是CD上一点 DE=0.5CE ,F为BD和AE交点 求证 DF=0.25BD
在平行四边形ABCD中 E是CD上一点 DE=0.5CE ,F为BD和AE交点 求证 DF=0.25BD
▼优质解答
答案和解析
证明:做CG平行于EF,交BD于点G
则三角形DEF相似于三角形DCG
所以DG/DF=DC/DE=3
因为CG平行于EF,所以角BGC=BFE=角AFD
因为AD=BC,角ADF=角CBG
所以三角形ADF全等于三角形CBG
所以BG=DE
所以BD=DG+BG=4DF
即DF=0.25BD
则三角形DEF相似于三角形DCG
所以DG/DF=DC/DE=3
因为CG平行于EF,所以角BGC=BFE=角AFD
因为AD=BC,角ADF=角CBG
所以三角形ADF全等于三角形CBG
所以BG=DE
所以BD=DG+BG=4DF
即DF=0.25BD
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