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以直线y=x+1为对称轴,且直线y=2x对称的直线方程
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以直线y=x+1为对称轴,且直线y=2x对称的直线方程
▼优质解答
答案和解析
在直线y=2x取点A（a,b）,
则点A关于直线y=x+1对称的点M（m,n）
∴AM与直线y=x+1垂直,
∴（n-b）/（m-a）=-1,即：n-b=a-m.①
AM的中点坐标为B（（m+a）/2,（n+b）/2）
则点B在对称轴上,
∴（n+b）/2=（m+a）/2+1.②
由①②可解得：a=n-1,b=m+1
m+1=2（n-1）
∴m-2n+3=0
∴所求直线方程为x-2y+3=0.
则点A关于直线y=x+1对称的点M（m,n）
∴AM与直线y=x+1垂直,
∴（n-b）/（m-a）=-1,即：n-b=a-m.①
AM的中点坐标为B（（m+a）/2,（n+b）/2）
则点B在对称轴上,
∴（n+b）/2=（m+a）/2+1.②
由①②可解得：a=n-1,b=m+1
m+1=2（n-1）
∴m-2n+3=0
∴所求直线方程为x-2y+3=0.
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