在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线y=3x(x>0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是．

Question

在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线y= (3)/(x)(x>0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是___．

Answer 1

∵A点的坐标为（a，a）．
根据题意C（a-1，a-1），
当C在曲线y=(3)/(x)(x>0)时，则a-1=(3)/(a-1)，
解得a=√(3)+1，
当A在曲线y=(3)/(x)(x>0)时，则a=(3)/(a)，
解得a=√(3)，
∴a的取值范围是√(3)≤a≤√(3)+1．
故答案为√(3)≤a≤√(3)+1．