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直线x-3-2=0关于直线x+y+6=0对称的直线方程为?
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直线x-3-2=0关于直线x+y+6=0对称的直线方程为?
▼优质解答
答案和解析
先求出两直线交点
第一个应该是x-3y-2=0吧
交点(-4,-2)
则对称直线也过此点
在x-3y-2=0上任取异于交点的一点
比如P(2,0).求出P关于x+y+6=0的对称点Q
Q(a,b)
则PQ垂直x+y+6=0,PQ中点在x+y+6=0上
x+y+6=0斜率=-1
则PQ斜率=1
PQ中点[(a+2)/2,b/2]
所以(b-0)/(a-2)=1
(a+2)/2+b/2+6=0
所以a=-6,b=-8
Q(-6,-8),交点(-4,-2)
所以(y+8)/(-2+8)=(x+6)/(-4+6)
3x-y+10=0
第一个应该是x-3y-2=0吧
交点(-4,-2)
则对称直线也过此点
在x-3y-2=0上任取异于交点的一点
比如P(2,0).求出P关于x+y+6=0的对称点Q
Q(a,b)
则PQ垂直x+y+6=0,PQ中点在x+y+6=0上
x+y+6=0斜率=-1
则PQ斜率=1
PQ中点[(a+2)/2,b/2]
所以(b-0)/(a-2)=1
(a+2)/2+b/2+6=0
所以a=-6,b=-8
Q(-6,-8),交点(-4,-2)
所以(y+8)/(-2+8)=(x+6)/(-4+6)
3x-y+10=0
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