一次函数点的对称问题有一点A(a,b)不在函数y=x+1上,求A点关于函数y=x+1的对称点,

Question

一次函数点的对称问题
有一点A(a,b)不在函数y=x+1上,求A点关于函数y=x+1的对称点,

Answer 1

设点A(a,b)关于函数y=x+1的对称点为B(c,d)
则有:
(1)AB垂直直线y=x+1
AB的斜率为:-1
则:(d-b)/(c-a)=-1,(1)
(2)
AB的中点在直线y=x+1上.
2y=2x+2
d+b=a+c+2,(2)
由(1),(2),
把a,b看作常数,
]解出c,d就可以了!
(1)
->d-b=a-c
c=a+b-d(3)
代入(2)
d+b=a+a+b-d+2
2a=2d-2
d=a+1
所以
c=a+b-d
=a+b-a-1
=b-1
所以所求的对称点是:
(b-1,a+1)