怎样求二次函数中心对称点比如给出个二次函数求对称点要怎么求啊?

Question

怎样求二次函数中心对称点
比如给出个二次函数求对称点要怎么求啊?

Answer 1

一元二次函数一般形式：
y=ax^2+bx+c(a不为0)
配方：y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
对称轴x=-b/2a
顶点是(-b/2a,c-b^2/4a)
如果,a>0,开口向上,则ymin=c-b^2/4a,没有最大值
如果,a0,b>0,c^2=a^2+b^2.
这是中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程.
而中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程为:
(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.
求二元二次函数中心对称点坐标的关键是化一般方程为标准方程!
参考资料：我最爱数学团队