相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比与相似比有什么关系?如何证明

Question

相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比与相似比有什么关系?如何证明

Answer 1

相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比= 相似比△ABC∽△abcAD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,AF是∠BAC的角平分线ad是bc边上的高,ae是bc边上的中线,af是∠bac的角平分线∠ABD=∠abdRT△ABD∽RT△abdAD：ab=AB：abBE：be=（0.5BC）：（0.5bc）=BC：bc= AB：ab ∠ABE=∠abe△ABE∽RT△abeAE：ae=AB：ab∠BAF=0.5∠BAC∠baf=0.5∠bac∠BAF=∠baf∠ABF=∠abf△ABF∽RT△abfAF：af=AB：ab