两条直线相交,共有几对对顶角,几对邻补角,三条直线两两相交,共有几对对顶角,几对邻补角,四条直线相交,共有几对对顶角,几对邻补角,五条直线相交,共有几对对顶角,几对邻补角,N条直线相交

Question

两条直线相交,共有几对对顶角,几对邻补角,三条直线两两相交,共有几对对顶角,几对邻补角,四条直线相交,共有几对对顶角,几对邻补角,五条直线相交,共有几对对顶角,几对邻补角,N条直线相交,共有几对对顶角,几对邻补角

Answer 1

1.两条直线相交,有一个交点,有两对对顶角,四对邻补角.
（有角A,B,C,D,其中A=C,B=D,
A+B=180°,A+D=180°,C+B=180°,C+D=180°）
2.三条直线相交,最多有3个交点,有2×3=6对对顶角,有4×3=12对邻补角.
3.四条直线相交,最多有6个交点,有2×6=12对对顶角,有4×6=24对邻补角.
4.五条直线相交,最多有10个交点,有2×10=20单位对顶角,有4×10=40对邻补角.
5.n条直线相交,最多有1+2+.+（n-1）=1/2·n（n-1)个交点,
有2×1/2·n（n-1)=n(n-1)对对顶角,
有4×1/2·n（n-10=2n(n-1）对邻补角.