在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2：5：6若△ABC的面积为四分之3√39,则三角形ABC的周长为

Question

在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2：5：6
若△ABC的面积为四分之3√39,则三角形ABC 的周长为

Answer 1

a:b:c=2:5:6
设a=2x,b=5x,c=6x
p=(a+b+c)/2=13x/2
S=√［p(p-a)(p-b)(p-c)］
=√［13x/2*(9x/2)*(3x/2)*(x/2)］
=3√39x²/4
=3√39/4
→x=1
a=2,b=5,c=6
周长为C=a+b+c=13