已知如图,角c0d=9o度直线ab与0c交于点b,与0d交于点a,射线0e和射线af交于点g.（）若0E平分角B0A,AF平分角BA口,角0BA＝30度,则角0GA＝（）度（2）若G0A＝3分之一角B0A,角GAD＝三分之一角BAD,角0BA＝30度,

Question

已知如图,角c0d=9o度直线ab与0c交于点b,与0d交于点a,射线0e和射线af交于点g.（
）若0E平分角B0A,AF平分角BA口,角0BA＝30度,则角0GA＝（）度（2）若G0A＝3分之一角B0A,角GAD＝三分之一角BAD,角0BA＝30度,则角0GA＝（）度

Answer 1

（1）若OE平分∠BOA,AF平分∠BAD,∠OBA=30°,则∠OGA=
——15°
（2）若∠GOA=三分之一∠BOA,∠GAD=三分之一∠BAD,∠OBA=30°,则∠OGA=
——10°
（3）将（2）中“∠OBA=30°”改为“∠OBA=a”,其余条件不变,则∠OGA=——(用含a的代数式表示)
——a/3
（4）若OE将∠BOA分为1：2的两部分,AF平分∠BAD,∠ABO=a（30°＜a＜90°）求∠OGA的度数(用含a的代数式表示)
∠OGA=∠GAD-∠DOG (1)
∠BAD=∠COD+∠ABO=90°+a
若OE将∠BOA分为1：2的两部分,即有∠DOG=∠COD/3=30°
AF平分∠BAD,∠ABO=a（30°＜a＜90°）
所以∠GAD=∠BAD/2=45°+a/2
代入式（1）得
∠OGA=15°+a/2