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平行六面体AC1,各面都是边长为A的全等菱形,角A1AD=角A1AB=角DAB=60度求侧面ABB1A1于底面所成二面角大小
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平行六面体AC1,各面都是边长为A的全等菱形,角A1AD=角A1AB=角DAB=60度求侧面ABB1A1于底面所成二面角大小
▼优质解答
答案和解析
首先,做A1到底面的垂线,垂足在O点,O在AC上,
做A1到线AB的垂线,垂足为P,那么角A1PO就是所要求的二面角.
首先计算A1P的大小,由于是在边长为A的全等菱形上且角A1AB=60度
所以 A1P=Asin60度=Asqrt（3）/2
AP=Acos60度=A/2
在考虑OP的长度,O在AC上,且OP垂直与AB,
所以OP=AP*tan30度=A/2*sqrt（3）/3
所以角A1PO=arccos（OP/ A1P) =arccos(1/3)
不懂可以问~
做A1到线AB的垂线,垂足为P,那么角A1PO就是所要求的二面角.
首先计算A1P的大小,由于是在边长为A的全等菱形上且角A1AB=60度
所以 A1P=Asin60度=Asqrt（3）/2
AP=Acos60度=A/2
在考虑OP的长度,O在AC上,且OP垂直与AB,
所以OP=AP*tan30度=A/2*sqrt（3）/3
所以角A1PO=arccos（OP/ A1P) =arccos(1/3)
不懂可以问~
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