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直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数,求其所有可能的周长.
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直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数,求其所有可能的周长.
▼优质解答
答案和解析
设两边为x,y
x^2+12^2=y^2 (y+x)(y-x)=144=2^4*3^2
即将144分解,然后解方程组144=1*144=2*72=3*48=4*36=6*24=8*18=12*12
2*72得12,35,37 4*36得 12,20,16
6*24得 12,15,9 8*18 得12,5,13
周长:30,36,48,74
x^2+12^2=y^2 (y+x)(y-x)=144=2^4*3^2
即将144分解,然后解方程组144=1*144=2*72=3*48=4*36=6*24=8*18=12*12
2*72得12,35,37 4*36得 12,20,16
6*24得 12,15,9 8*18 得12,5,13
周长:30,36,48,74
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